CÁLCULO II

 

TEORÍA DE LOS GRUPOS A, B, C, D, Integrado.

 

·         TEMA 1. FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES. Ejemplos y Definiciones. Gráficas y Conjuntos de nivel. Límites y Continuidad.

 

Hoja de problemas del Tema 1. Soluciones.

          Lista de problemas recomendados para la práctica 1: 1 b,d; 2 b,c; 3 c,h; 4 d,f; 5c; 6d; 7 a, b, c, e; 9 a, f, h; 10 b,c; 11 c.

 

 

 

·         TEMA 2. DERIVACIÓN. Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Gradiente, interpretación geométrica y aplicaciones. Regla de la cadena. Derivación implícita.

 

Hoja de problemas del Tema 2. Soluciones.

 

Lista de problemas recomendados para la práctica 2: 1 f; 2; 3 c; 5 a; 6 b; 7 a; 8; 10 a,b; 12; 13; 16; 18.

 

 

·         TEMA 3. MÁXIMOS Y MÍNIMOS. Derivadas de orden superior. Polinomio de Taylor. Máximos y mínimos. Caracterización de extremos relativos. Extremos condicionados. Método de los multiplicadores de Lagrange. Máximos y mínimos en conjuntos compactos.

Hoja de problemas del Tema 3. Soluciones.

 

Lista de problemas recomendados para la práctica 3: 1 a,b,c,g; 2 b; 3 ; 4; 7; 8; 9; 11; 13; 16; 17.

 

 

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COMIENZO DEL CONFINAMIENTO.

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·         TEMA 4. INTEGRACIÓN MÚLTIPLE.

 

Lección 1.  Definición de integral doble. Integral doble sobre un rectángulo. Explicación de la Lección 1.

 

Lección 2. Integrales dobles sobre regiones generales. Explicación de la Lección 2.

 

Lección 3. Cambios de variables en integrales dobles. Explicación de la Lección 3.

 

Lección 4. Integrales triples. Cálculo de integrales triples. Explicación de la Lección 4.

 

 

 

·         TEMA 5. INTEGRALES DE LÍNEA.

 

Lección 1. Curvas parametrizadas. Explicación de la Lección 1.

 

Lección 2. Derivación y vector unitario tangente. Longitud de arco. Explicación de la Lección 2.

 

Lección 3. Campos vectoriales. Integral

de línea: definición y ejemplos. Integrales de gradientes y campos conservativos. Aplicaciones. Teorema de Green. Explicación de la Lección 3.

 

 

 

 

·         TEMA 6. INTEGRALES DE SUPERFICIE.

 

Lección 1. Superficies parametrizadas. Explicación de la Lección 1.

 

Lección 2. Área de una superficie. Integrales de superficie de funciones escalares. Explicación de la Lección 2.

 

Lección 3. Integrales de superficie de campos vectoriales. Aplicaciones. Explicación de la Lección 3.

 

 

·         TEMA 7. ANÁLISIS VECTORIAL.

 

Lección 1. Rotacional. Teorema de Stokes. Explicación de la Lección 1.

 

 

Lección 2. Divergencia. Teorema de la divergencia. Explicación de la Lección 2.

 

 

 

 

PROFESORA

Raquel Viaña Fernández (raquel.viana@uah.es)

Despacho E-215 Edificio Politécnico

 

TUTORÍAS

Martes de 10h a 14h.

Viernes de 10h a 14h.

Confirmar tutoría por adelantado en persona o por e-mail para poder asignar a cada alumno una franja horaria.